bepoc – Tabelle con l’ingrandimento delle Lenti Addizionali

§ 04 PROVE DI CONTROLLO DELLE TABELLE.

Per valutare se le approssimazioni fatte erano accettabili ho controllato quello che potevo delle tabelle fotografando un metro.
Non ho fatto la taratura delle distanze, ma mi sono fidato della scala.
La messa a fuoco non riesco a farla più definita di 2-3cm ed allora ho fatto la media.
Non avevo voglia di spostare la scala a step di 0.5cm e scegliere la foto migliore.
Come risultato collaterale di questa prova, ho avuto l’ennesima conferma che acquistando il mirino angolare della Canon ho buttato via i soldi.

Materiale:
Lente: 1 diottria economica della B+W (nota 04.1)
Obiettivi: 70-200 f/2.8; 400 f/5.6;

In grassetto gli errori maggiori.

A parte la presenza di qualche errore di calcolo, che sicuramente ci sarà, le tabelle mi sembrano sufficientemente precise per lo scopo a cui devono servire.
Le approssimazioni fatte sono, per questo scopo, accettabili.

Nota 04.1:
La B+W è notoriamente una ditta cara, ma di eccellente qualità.
Questo vale per i filtri.
Le lenti addizionali avevano (e forse hanno ancora) un costo pari alle più economiche sul mercato.
Rimanendo in casa B+W, una loro lente costava 1/4 di un loro polarizzatore.
Una differenza (alcune le dichiarano nel catalogo) doveva esserci.

§ 05 COSTO DELLE LENTI

Su molte fonti è citato che le lenti addizionali sono una soluzione economica.
Quanto economica?

Lenti addizionali economiche:
Partono da 18-24 euro per il diametro di 52mm ed arrivano a 30-40 euro per il 77mm.
I Kit +1, +2, +4 costano naturalmente meno delle 3 lenti singole.
Un Kit per il 52mm si trova a 40 euro (nota 06.1).

Lenti addizionali intermedie (tipo Canon o Rainox):
Sono doppietti acromatici, come le Canon, ed anche tripletti APO come le Raynox.
Partono da 80 euro per il 52mm e da 180 euro per il 77mm.
I costi sono a salire.

Lenti addizionali di alta qualità:
Sono aggiuntivi ottici multi elementi, come gli obiettivi.
La costruzione è (quasi)simile agli obiettivi e di conseguenza anche il costo è simile.
Il risparmio è solo sulla meccanica che, mancando diaframma e messa a fuoco è più economica.
Sono un accessorio costruito per le attrezzature dove l’ottica è fissa, tipo cineprese e compatte.

Obiettivi:
Gli obiettivi, che uno possiede, sono un’ottima lente addizionale a costo (quasi)zero.
Il “Quasi” significa che occorre acquistare degli economici anelli (nota 06.3).
Due link per gli anelli:
http://www.surreyphotographyshop.co.uk/index.php
http://www.enjoyyourcamera.com/Anelli-addattatore-obiettivo/Anelli-dinnestro-macro:::197_199.html
Il numero di diottrie del vostro obiettivo è: Diottrie = 1000 / F(in mm).
Un 400mm, ad esempio, è un’ottima lente da 2.5 diottrie.
Un 200mm da 5 diottrie.
Il 50mm f/1.8 è un’ottima(un pò specialistica) lente da 20 diottrie.
Gli anelli esistono anche per montare l’obiettivo invertito sulla baionetta EOS.

Note.

Nota 06.1.
Per le lenti di piccolo diametro è una soluzione veramente economica.
Per le lenti di grande diametro è sempre economica, ma non altrettanto.

Nota 06.3.
Prima di farvi prendere dall’entusiasmo controllate i pesi.
Il 70-200 f/2.8 ed il 400 f/5.6 montati a sbalzo esercitano, nel punto di maggior carico, uno sforzo statico di oltre i 5kg/mm².
La mia fiducia nelle leghe, con cui sono costruiti gli anelli porta-filtri (anche quelli dell’obiettivo), non è così elevata.
Con le ottiche montate su di una barretta d’acciaio tramite l’anello per il treppiede si può fare, ma libere ….
Solo in verticale su stativo (o equivalente)!

§ 06 LENTI CONTRO TUBI.

Costo.
Un Kit di tubi Kenko costa poco più di 150 euro.
Il costo dei tubi è superiore a quello delle lenti economiche, ma vale per tutti gli obiettivi indipendentemente dal diametro.
Le lenti valgono per un determinato diametro.
Diametri diversi sono possibili, ma con delle limitazioni.

Ingrandimenti ottenibili.
Dalle tabelle si vede che l’efficacia delle lenti addizionali è buona per i medio-tele, ma scema rapidamente verso le focali corte.
I tubi si comportano in maniera opposta.

Luminosità.
A differenza, sia dei tubi, sia degli obiettivi macro, le lenti addizionali non perdono di luminosità.
È un parametro da non trascurare.
Naturalmente quando la lente ha il medesimo diametro dell’obiettivo. (nota 06.1).
Quando la lente ha un diametro inferiore a quello dell’obiettivo la luminosità scende in proporzione.
Ad esempio una lente da 43mm (Raynox 250) montata su un obiettivo da 67mm (70-200 f/4) fa perdere 1+1/.3 stop di luminosità all’obiettivo che diventa un f/6.3.

Qualità dell’immagine.
In merito ci sono due opinioni contrastanti.
a) Molti membri del Forum affermano, con decisione:,
Le Lenti introducono aberrazioni mentre i tubi, essendo vuoti, NO!
b) Un Manager Canon afferma il contrario.
Vedi: http://www.bobatkins.com/photography/eosfaq/closeup2.htm
Entrambi dicono la verità, ma non tutta la verità; solo una parte della verità.

I membri del Forum omettono di dire che le aberrazioni di un obiettivo sono corrette per infinito.
A brevi distanze peggiorano e, a volte, anche molto.
L’Aberrazione sferica, ad esempio è molto sensibile alla distanza del soggetto e, per quelle molto brevi, aumenta vertiginosamente.

Il Manager Canon omette di dire che le lenti sono un elemento ottico non integrato nell’obiettivo.
Questo significa che le aberrazioni introdotte si sommano sempre.
In quelli integrati, invece, si cerca, dove è possibile, di farle sottrarre.
Nelle lenti singole, un’aberrazione forte è l’Aberrazione Sferica.
Proprio quella che, secondo il Manager Canon, le fa preferire ai tubi.
Per un menisco sottile (le lenti addizionali sono generalmente dei menischi), con un rapporto ottimale tra le due curvature, costituito da un vetro con indice di rifrazione 1.5, il diametro della dispersione vale circa: 0.07 * Diametro³ / Focale².
Cresce, quindi, con il cubo del diametro e con il quadrato inverso della lunghezza focale.
Questi fatti:
· La 250D(4 diottrie) è disponibile fino al diametro di 58mm, mentre la 500D(2 diottrie) fino al diametro di 77mm.
· Per le Raynox 8 diottrie = 43mm. 20 diottrie = 32mm.
· Nelle vetrine dei negozi d’ottica, il diametro delle lenti d’ingrandimento è inversamente proporzionale all’ingrandimento.
Vi dicono niente?
Avere a disposizione tre superfici (Canon) o 5 superfici(Rainox) permette alcune ottimizzazioni, ma queste devono includere anche l’aberrazione cromatica.
I risultati finali sono tutt’altro che eclatanti.
Nell’uso pratico occorre valutare caso per caso.
Non esiste nulla di generale.

Conclusioni.
Dopo aver letto questa pagina avete l’impressione che le Lenti Addizionali siano una schifezza?
Se Si! L’impressione è sbagliata.
Le lenti addizionali economiche, nel loro campo d’impiego, fanno il loro lavoro.
Facciamo, ad esempio, una gita in montagna fotografando i fiori alpini e ci portiamo dietro 1 o 2 lenti addizionali.
· Viaggiamo con meno ingombro che con i tubi o l’obiettivo macro.
· I fiori sono rotondi e, quindi, a noi non importa nulla della distorsione.
· Generalmente sono illuminati dall’alto e non abbiamo problemi di aberrazione cromatica.
Con un obiettivo macro otterremo delle foto non molto diverse. Sicuramente meglio, ma non di un altro pianeta, come si dice.
Certo! Dobbiamo usare diottrie basse. Specialmente se abbiamo un obiettivo da 77mm.
Per le lenti pregiate, a parer mio, la differenza di costo non giustifica la miglior resa.

Fotografate invece documenti cartacei?
Ecco! In questo caso, effettivamente, sono un pò una schifezza. Vedi:
[url]forum_forum.asp?forum=3§ion=31&post=188641[/url]

Nota 06.1
Avete letto cose terrificanti su quello che succede montando un filtro Non Slim su un grandangolare?
In seguito a queste letture montare una lente di diametro inferiore (43mm su 67mm vedi foto), Vi terrorizza?

Non avete tutti i torti, ma non è neppure il caso di spaventarsi così.
Degustate una camomilla (un prosecchino è meglio) e riprendete il vostro colorito, ed il vostro respiro, normali.
Se, dicesi se, la pupilla d’entrata dell’obiettivo fosse sulla lente anteriore, l’adattatore si comporterebbe come un diaframma in posizione ortoscopica.
Il vostro occhio né ha uno analogo, la pupilla, nella medesima posizione.
Purtroppo non lo è, quindi una certa vignettatura si manifesta.
Guardate questa foto.
Quella di sinistra è con il 50mm f/1.8 ad 1.8 su FF. Quella di destra è fatta con il medesimo obiettivo, ma schermato mediante un cartoncino nero con un foro di 5mm (1/10 del diametro) posto circa al centro. Il cartoncino era leggermente staccato, altrimenti mi rientrava l’obiettivo.
La vignettatura c’è, ma non è un cerchio di 1/10 del fotogramma
Su APS-C quasi non si noterebbe.
Con uno schermo più appiccicato, ed un foro da ¾ del diametro, penso non si noterebbe o si noterebbe assai poco.
Notate anche l’aumento della profondità di campo.

Sul 70-200 f/2.8 la situazione è un pò peggio perché la posizione dei piani è più variabile, ed il diametro dell’obiettivo è maggiore (77 contro 52).[/i]

§ 07 Fe = LUNGHEZZA FOCALE EFFETTIVA DEL SISTEMA.

Una premessa.
Penso esistano diversi sistemi per calcolare cosa succede quando s’inserisce una lente addizionale sull’anello porta-filtri dell’obiettivo.
Considerare Obiettivo + Lente come un nuovo obiettivo mi è sembrato il più semplice.
Non posso escludere che né esistano di migliori., Questo è quello che mi è riuscito più immediato.

Il primo, e più marcato, effetto di aggiungere una lente positiva in fronte ad un obiettivo è ridurre la lunghezza focale.
Le diottrie, infatti, si sommano.
Due lenti addizionali da 1 e 2 diottrie, montate una sopra l’altra, sono equivalenti ad una lente da 3 diottrie (lo leggete ovunque).
Il nostro obiettivo possiamo considerarlo come una lente spessa equivalente. Vedi:
[url]forum_forum.asp?forum=3§ion=3&post=358745[/url]
A questo punto sommiamo le due diottrie, quella della lente e quella dell’obiettivo o, cosa equivalente, sommiamo i reciproci delle lunghezze focali.

[07.01] 1/Fe = 1/Fl + 1/Fo;

Dove:
Fo = Lunghezza focale dell’obiettivo (in mm).
Fl = Lunghezza focale della lente (in mm) = 1000 / Diottrie.

Equazione molto semplice, ma esatta solamente quando le lenti sono sovrapposte.
In pratica, per la nota incompenetrabilità dei corpi, le due lenti saranno ad una certa distanza.

L’equazione corretta diventa:

[07.02] 1/Fe = 1/Fo + 1/Fl – (d / (Fo*Fl));

Nota:
Per d = Fo + Fl la [07.02] perde di significato ed il sistema diventa afocale.
Invece di un obiettivo Macro, abbiamo un telescopio kepleriano.

Quando d è diverso da (Fo + Fl), la possiamo riscrivere:

[07.03] Fe = (Fo * Fl) / (Fo + Fl – d);

Nota:
Come si vede la focale del sistema può essere modificata cambiando la distanza Lente?Obiettivo.
Ma prima di fare eccessivi esperimenti tenete conto anche della vignettatura.

Io però, NON ho usato questa equazione.
Il valore di ‘d’ è piccolo ed inoltre sconosciuto, perché dipende dalla posizione del punto nodale dell’obiettivo che non so dove sia collocato.
Lo ho messo brutalmente a zero ed ho sempre usato la [07.01]

Che diamine!
Stiamo fotografando con una reflex e vediamo cosa inquadriamo.
A me basta l’ordine di grandezza, chi necessità di valori più precisi se li può calcolare.

§ 08 D = DISTANZA DEL SOGGETTO DALLA LENTE.

Continuando sulla falsariga di prima, osserviamo questo disegno

Con l’obiettivo originale i raggi(neri) provenienti da infinito vanno a fuoco sul sensore posto alla distanza Vf = Fo (focale dell’obiettivo).
Se montiamo una lente positiva sull’anello porta filtri, la lunghezza focale del sistema si riduce come abbiamo visto nella sezione 07.
A questo punto i raggi(blu) provenienti da infinito non vanno più a fuoco sul sensore, ma su un punto più vicino posto alla nuova lunghezza focale ‘Fe’.
Avvicinando il nostro soggetto all’obiettivo, i raggi andranno a fuoco via via più lontano.
Quando il soggetto è ad una distanza ‘D’, che soddisfa l’equazione coniugata delle lenti:

[08.01] 1/D = 1/Fe – 1/Fo;

i raggi(rossi) andranno di nuovo a fuoco sul sensore.
In pratica l’innesto della lente addizionale ha trasformato il nostro obiettivo in un obiettivo di focale ridotta più un tubo di prolunga.Tubo lungo: Fo – Fe.

Per gli obiettivi messi a fuoco su infinito non ci sono problemi particolari a sviluppare questa geometria.
Per gli obiettivi messi a fuoco su distanze minori, invece ci sono dei parametri sconosciuti.
La maggioranza degli obiettivi attuali, infatti, sono “Internal Focusing“.
In questi obiettivi, durante la messa a fuoco cambia sia la lunghezza focale sia la posizione dei punti nodali (nota 08.1).
Per un calcolo accurato occorrerebbe conoscere le caratteristiche dell’ottica, ma trattandola come un “Unit Focusing” ossia come i vecchi obiettivi con messa a fuoco ad elicoide, la soluzione dovrebbe essere abbastanza simile. Non identica, ma abbastanza simile.
Con questa ipotesi, per conoscere la distanza Vf per ogni distanza Df su cui è messo a fuoco l’obiettivo, possiamo applicare la formula coniugata delle lenti:

[08.02] 1/Vf = 1/Fo – 1/Df; Equazione coniugata dell’Obiettivo

[08.03] 1/D = 1/Fe – 1/Vf; Equazione coniugata del Sistema Obiettivo + Lente

Sostituendo con [07.01] e [08.02]

[08.04] 1/D = (1/Fo + 1/Fl) – (1/Fo – 1/Df)

[08.05] 1/D = 1/Fl + 1/Df;

Che, Per Df = Infinito, si riduce a:

[08.06] D = Fl;

La distanza del soggetto, con questa approssimazione e questa ipotesi, dipende solamente dalla focale della lente addizionale e dalla distanza su cui è a fuoco l’obiettivo.
Non dipende dalla focale dell’obiettivo.
Possiamo perciò fare una tabella generale valida per tutte le ottiche.

Nota 08.1
Nel titolo del paragrafo la distanza del soggetto è stata definita dalla lente.
L’affermazione, pur non essendo precisissima, è corretta.
Il punto nodale anteriore del sistema è spostato di una quantità:

Per ‘d’ piccolo non si allontana molto dalla lente.
Per separazioni grandi tra lente ed obiettivo invece le cose possono andare in modo diverso.

§ 09 INGRANDIMENTO.

I due coni di luce dal soggetto al punto nodale anteriore, e dal punto nodale posteriore al sensore hanno il medesimo angolo.
I due triangoli, quindi, sono simili.

Né consegue che:

[09.01] I = Sensore / Soggetto = Vf / D; (nota 09.1)

O altrimenti:

[09.02] I = (1/D) / (1/Vf);

Sostituendo con [08.02] e [08.05]

[09.03] I = (1/Fl + 1/Df) / (1/Fo – 1/Df) ;

Per Df = Infinito si riduce a:

[09.04] Fo / Fl; oppure Fo * Diottrie / 1000;

Per Df diverso da infinito riduciamo a fattor comune.

[09.05] I = [ (Df + Fl) / (Df * Fl) ] / [ (Df – Fo) / (Df * Fo) ];

[09.06] I = [ (Df + Fl) / Fl] / [ (Df – Fo) / Fo ];

[09.07] I = (Fo / Fl) * [ (Df + Fl) / (Df – Fo) ];

oppure

[09.08] I = (Fo * (Df + Fl)) / (Fl * (Df – Fo));

Esprimendo Df = n* Fo

[09.09] I = (Fo * (n*Fo + Fl) ) / ((Fl * Fo * (n-1))
[09.10] I = (n * Fo + Fl) / (Fl * (n-1))

Per una messa a fuoco minima pari a 10 * Focale

[09.10] I = (0 * Fo + Fl) / (9*Fl)

Nota 09.1
Vale anche per i grandangolari retrofocus.
La geometria fisica è diversa, ma quella proiettiva è uguale.

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